Реализация ПИД регулятора

Коллеги, помогите, пожалуйста, с решением проблем реализации ПИД регулятора.

Объект следующий: генератор вращается на разных частотах и, соответственно, генерирует разное напряжение. После генератора стоит выпрямитель и транзисторный регулятор. Задача поддерживать постоянный ток при меняющемся напряжении генератора. В нагрузке установлены обыкновенные ТЭНы.

Проблема в том, что при изменении напряжения меняется переходный процесс при включении ТЭНов и на разном напряжении нужно устанавливать разные коэффициенты регулятора (увидели опытным путем), чтобы перерегулирование было одинаковым (около 5%). Причем коэффициенты с ростом напряжения меняются не линейно (Kp нужно увеличивать, Ki уменьшать).

Как автоматизировать работу регулятора, чтобы не нужно было менять коэффициенты? Может как-то можно описать закон изменения коэффициентов?
Будет ли меняться перерегулирование при установке разных целевых токов?

Сообщение **Jackson** » 20 янв 2017, 00:05

Sergey-Asimy писал(а): генератор вращается на разных частотах и, соответственно, генерирует разное напряжение.

Сразу вопрос, и не один.

Зачем делаются генераторные агрегаты, работающие на переменной частоте - я знаю. Зачем это понадобилось именно Вам?
Каков диапазон частот вращения (и соответственно диапазон электрических частот) генератора?
Что за генератор: синхронный, асинхронный, какова мощность?
О каком переходном процессе Вы говорите?
Что является приводным двигателем агрегата? Случайно не турбина Capstone?
Почему нельзя добиться неизменного напряжения на выходе генератора? Нехватает диапазона регулировки регулятора? Другая причина?

Sergey-Asimy писал(а): Как автоматизировать работу регулятора, чтобы не нужно было менять коэффициенты?

Вы не сказали самого главного: регулятора ЧЕГО? Понятно что Вы выходной ток пытаетесь поддержать постоянным (кстати. почему ток а не мощность), осталось понять - посредством чего. И на какой аппаратной базе регулятор сделан?

А то телепатов у нас на форуме нет.

Сообщение **rwg** » 20 янв 2017, 08:31

Sergey-Asimy писал(а): генератор вращается на разных частотах и, соответственно, генерирует разное напряжение. После генератора стоит транзисторный регулятор. Задача поддерживать постоянный ток при меняющемся напряжении генератора. В нагрузке установлены обыкновенные ТЭНы.

1.Не знаю, сколько у Вас ТЭнов, но при обрыве одного при постоянном суммарном токе напряжение на остальных поднимется и они могут сгореть. Не разумнее ли стабилизировать напряжение на ТЭнах.
2. Нет ли у Вас возможности управлять напряжением на выходе генератора изменением тока в его катушке возбуждения, как это сделано в автомобильных генераторах? Мне кажется это гораздо проще и выгоднее с точи зрения кпд, чем делать постоянный ток из меняющегося в широком диапазоне напряжения на выходе нерегулируемого генератора.

Сообщение **Jackson** » 20 янв 2017, 11:06

rwg писал(а): при обрыве одного при постоянном суммарном токе напряжение на остальных поднимется

Зависит от того, как включены ТЭНы: параллельно или последовательно. В целом да, при обрыве или замыкании одного или нескольких ТЭНов начинаются неприятности. Я потому и спросил, почему регулируют ток, а не мощность. Напряжение, как следует из вопроса, постоянно плавает (и это тоже вопрос почему). Надо знать, в каком оно диапазоне плавает.

rwg писал(а): 2. Нет ли у Вас возможности управлять напряжением на выходе генератора изменением тока в его катушке возбуждения, как это сделано в автомобильных генераторах?

Небольшой ликбез по таким системам. В системах с переменной частотой генератора за напряжением действительно не особо следят, АРН конечно тащит его, но всё время в номинале не держит.
Если на выходе нужно также переменное напряжение, то постоянство амплитуды напряжения на выходе достигается соответствующим инвертором. Т.е. преобразуем сначала в постоянный ток, затем опять в переменный.
Если на выходе нужно постоянное напряжение, то после выпрямителя иногда применяют стабилизатор, которого у автора явно нет, насколько я понимаю - поэтому автор управляет сразу выпрямителем. А вот как - это вопрос, потому что регулирует он при этом ток, а не напряжение.

rwg писал(а):Мне кажется это гораздо проще и выгоднее с точи зрения кпд, чем делать постоянный ток из меняющегося в широком диапазоне напряжения на выходе нерегулируемого генератора.

Для автомобильного генератора Вам кажется правильно. Но на бОльших мощностях картина другая (не проще, но эффективнее). Поэтому и делаются такие системы. И у них есть ряд преимуществ кроме экономии топлива, например генераторы не надо синхронизировать для включения на параллельную работу - их можно запараллелить по постоянному току, а можно синхронизировать, управляя инверторами и не трогать при этом приводной двигатель. Отрицательные стороны тоже есть.

Сообщение **Jackson** » 20 янв 2017, 11:13

Есть пока одна идея, как облегчить жизнь. Надо узнать диапазон плавания частоты и возможности генератора, и, может быть, есть смысл применить контроллер управления возбуждением - http://www.deif.com/products-documentat ... wer/dvc310 - который справится с поддержанием напряжения при плавающей частоте. Может быть справится - надо смотреть. Просто это не простой регулятор, а именно быстродействующий точный контроллер для хитрых генераторных систем.

Отправлено спустя 15 минут 20 секунд:
Сама задача - регулировать параметр и параллельно регулировать сам регулятор - кажется мне не вполне корректной, и есть стойкое желание регулятор таки не трогать - пусть регулирует сам как может.

TEB писал(а): Зачем делаются генераторные агрегаты, работающие на переменной частоте - я знаю. Зачем это понадобилось именно Вам?

Для испытаний электродвигателей. Генератор работает в качестве нагрузки.

TEB писал(а): Каков диапазон частот вращения (и соответственно диапазон электрических частот) генератора?

От 0 до 500 Гц

TEB писал(а): Что за генератор: синхронный, асинхронный, какова мощность?

Синхронный генератор мощностью 3 кВт. Могут быть установлены другие, но для них будет перенастраиваться ПИД регулятор.

TEB писал(а): О каком переходном процессе Вы говорите?

Выход на установленный ток.

TEB писал(а): Что является приводным двигателем агрегата? Случайно не турбина Capstone?

Похожий синхронный (вентильный) двигатель.

TEB писал(а): Почему нельзя добиться неизменного напряжения на выходе генератора? Нехватает диапазона регулировки регулятора? Другая причина?

Добиться нельзя, так как нужно вводить размагничивающее действие реакции якоря, а это уже намного более сложный регулятор.
Генератор с постоянными магнитами.

TEB писал(а): Вы не сказали самого главного: регулятора ЧЕГО? Понятно что Вы выходной ток пытаетесь поддержать постоянным (кстати. почему ток а не мощность), осталось понять - посредством чего. И на какой аппаратной базе регулятор сделан?

Регулятор тока. По-моему логично. Потому что ток в синхронных генераторах с постоянными магнитами прямо пропорционален моменту и устанавливая ток можно сказать какой момент будет.
Сделано все на микроконтроллере, который управляет транзистором, установленным в цепи постоянного тока.

rwg писал(а): Не знаю, сколько у Вас ТЭнов, но при обрыве одного при постоянном суммарном токе напряжение на остальных поднимется и они могут сгореть. Не разумнее ли стабилизировать напряжение на ТЭнах.

В этом конструкция продумана и рассчитана с запасом (разумным). Конструкцию не обсуждаем.

rwg писал(а): Нет ли у Вас возможности управлять напряжением на выходе генератора изменением тока в его катушке возбуждения, как это сделано в автомобильных генераторах? Мне кажется это гораздо проще и выгоднее с точи зрения кпд, чем делать постоянный ток из меняющегося в широком диапазоне напряжения на выходе нерегулируемого генератора.

Ответил в предыдущем сообщении.

Сегодня при проработке определил, что интегральный коэффициент требуется менять не значительно и его изменением можно пренебречь.
Попробую определить зависимость Kp от частоты вращения. Надеюсь он будет меняться линейно, ведь напряжение меняется прямо пропорционально частоте вращения.

Сообщение **Jackson** » 22 янв 2017, 00:49

Sergey-Asimy писал(а): Регулятор тока. По-моему логично. Потому что ток в синхронных генераторах с постоянными магнитами прямо пропорционален моменту и устанавливая ток можно сказать какой момент будет.

Совершенно нелогично с точки зрения теории электромашин. Если напряжение электромашины есть величина зависимая от электромашины, то ток определяется только нагрузкой, которая в реальности нелинейна. ТЭНы на постоянном токе имеют индуктивность при пусковых процессах. Плюс электромашина фактически нелинейна. В теории ЭДС синхронной машины линейно зависит от оборотов на холостом ходу, А ЭДС и напряжение только на холостом ходу и эквивалентны, под нагрузкой картина меняется. Под нагрузкой эта зависимость будет линейна только при неизменном результирующем магнитном потоке, а как раз он-то и зависит от нагрузки.

Ещё могу добавить, что по моему опыту создания испытательных комплексов на базе электомашин малой мощности (самая популярная мощность синхронника - 0,5 кВт), поведение этих машин от реальных машин большой мощности несколько отличается. Во-1-х исчезающе мало железа, за счёт чего практически нет электромагнитной инерции, во-2-х постоянные времени переходных процессов настолько малы, что довольно непросто эти процессы хотя бы отловить, лучше всего с регулированием напряжения тут справляется простейший аналоговый регулятор - быстрее не придумаешь. Но в наших генераторах есть обмотка возбуждения и есть куда повесить регулятор, а у Вас нет и этого - возбуждение на постоянных магнитах.

Чтобы трёхкиловаттная синхронная машина (с любым возбуждением) была хоть примерно линейна в большом диапазоне оборотов, она должна иметь приличный запас по мощности - двух- а то и трёхкратный.

Есть и ещё одна проблема - момент на валу электрической машины пропорционален не току, а мощности. Поэтому лично я бы мощность и регулировал.

В общем, если не менять принцип регулирования, то нужную Вам зависимость Kп, по-моему, проще найти эмпирически. Снять характеристики во всём диапазоне оборотов и нагрузок опытным путём. А интегральная составляющая на таких мощностях действительно будет неизменна и очень мала, она нужна только для того, чтобы сгладить переходные процессы в генераторе, вызванные скачкообразными изменениями нагрузки, т.е. её можно один раз опытным путём настроить и больше не трогать. Дифференциальную составляющую, по моему опыту, для начала можно вообще исключить - каждое изменение нагрузки ухудшает картину за счёт переходных процессов в электромашине, дифференциальная составляющая только усиливает эти процессы.

TEB писал(а): Совершенно нелогично с точки зрения теории электромашин. Если напряжение электромашины есть величина зависимая от электромашины, то ток определяется только нагрузкой, которая в реальности нелинейна. ТЭНы на постоянном токе имеют индуктивность при пусковых процессах. Плюс электромашина фактически нелинейна. В теории ЭДС синхронной машины линейно зависит от оборотов на холостом ходу, А ЭДС и напряжение только на холостом ходу и эквивалентны, под нагрузкой картина меняется. Под нагрузкой эта зависимость будет линейна только при неизменном результирующем магнитном потоке, а как раз он-то и зависит от нагрузки.

Разницу между напряжением и ЭДС я учел - ТЭНы рассчитаны с запасом и падение напряжения на них меньше, чем на генераторе. Параметры генератора я отлично знаю и зависимость напряжения от частоты вращения тоже.

TEB писал(а): Ещё могу добавить, что по моему опыту создания испытательных комплексов на базе электомашин малой мощности (самая популярная мощность синхронника - 0,5 кВт), поведение этих машин от реальных машин большой мощности несколько отличается. Во-1-х исчезающе мало железа, за счёт чего практически нет электромагнитной инерции, во-2-х постоянные времени переходных процессов настолько малы, что довольно непросто эти процессы хотя бы отловить, лучше всего с регулированием напряжения тут справляется простейший аналоговый регулятор - быстрее не придумаешь. Но в наших генераторах есть обмотка возбуждения и есть куда повесить регулятор, а у Вас нет и этого - возбуждение на постоянных магнитах.

Да, индуктивность этих машин действительно намного ниже, порядка 0.5-1 мГн, но также я знаком с преобразователями частоты, которые работают с этими двигателями и могу сказать, что даже при таких индуктивностях можно легко стабилизировать ток с помощью микроконтроллеров.

TEB писал(а): Есть и ещё одна проблема - момент на валу электрической машины пропорционален не току, а мощности. Поэтому лично я бы мощность и регулировал.

Как раз прямо пропорционален току.

TEB писал(а):
В общем, если не менять принцип регулирования, то нужную Вам зависимость Kп, по-моему, проще найти эмпирически. Снять характеристики во всём диапазоне оборотов и нагрузок опытным путём. А интегральная составляющая на таких мощностях действительно будет неизменна и очень мала, она нужна только для того, чтобы сгладить переходные процессы в генераторе, вызванные скачкообразными изменениями нагрузки, т.е. её можно один раз опытным путём настроить и больше не трогать. Дифференциальную составляющую, по моему опыту, для начала можно вообще исключить - каждое изменение нагрузки ухудшает картину за счёт переходных процессов в электромашине, дифференциальная составляющая только усиливает эти процессы.

Вот за эти ценные советы большое спасибо! Буду пробовать.

Сообщение **Ryzhij** » 24 янв 2017, 20:59

Поскольку с изменением напряжения питания ТЭНов фактически изменяется коэффициент усиления исполнительного элемента в петле управления, то зная квадратную зависимость мощности от напряжения, можно создать модель и учесть изменения петлевого усиления. Удобно использовать уравнение ПИД с зависимыми коэффициентами, когда общий коэффициент вынесен за скобки.

Сообщение **Jackson** » 24 янв 2017, 22:19

Sergey-Asimy писал(а): ТЭНы рассчитаны с запасом и падение напряжения на них меньше, чем на генераторе.

Как это? Вы смогли обойти 2й закон Кирхгофа?

Отправлено спустя 43 минуты 39 секунд:

Sergey-Asimy писал(а): Как раз прямо пропорционален току.

Ещё одно открытие, тянущее на Нобелевку.

Это магнитный поток линейно пропорционален току, а не момент, создаваемый им на валу. То есть момент конечно току пропорционален, только кроме тока он ещё и напряжению пропорционален, которое у Вас нестабильно.

Если попроще, то

момент синхронной машины.png

, где P = мощность, n - обороты.

Хотите посчитать от двигателя? Пожалуйста:

момент приводного двигателя.png

, где P1 - мощность (а не ток), n - частота вращения.

В свою очередь

мощность приводного двигателя.png

,
где P2 - мощность генератора, и "мю" - к.п.д. генератора.
Момент, развиваемый двигателем равен моменту, создаваемому генератором плюс потери на трение.
Отсюда получаем, что у Вас не один аргумент для расчёта момента - ток - а как минимум четыре: ток, напряжение, обороты и к.п.д. Обороты меняются исходно, напряжение меняется из-за отсутствия регулятора напряжения, ток меняется из-за изменения напряжения, к.п.д. электромашины меняется из-за изменения оборотов. И если по-хорошему, то потери на трение тоже зависят от оборотов.

Так что если Вы хотите найти зависимость математически, то учитывать надо больше аргументов, и тут Вячеслав Эриевич очень толковый совет дал.

И я еще самое интересное напоследок приберёг.
Где, как и чем Вы измеряете ток и напряжение? Вы уверены в том что измерения достоверны? Думаю, что уверены. Но и здесь есть нюансы.

TEB писал(а): Как это? Вы смогли обойти 2й закон Кирхгофа?

Действующее значение получается меньше, если управлять транзистором в ключевом режиме, например, в звене постоянного тока напряжение стабильное и равно 300 В, ток стабилизируется 3 А, при этом сопротивление ТЭНа - 30 Ом, соответственно падение напряжения на нем 90 В.
Формулы, которые Вы приводите не зависят от параметров машины, это просто механическая мощность.
Момент двигателя будет определяться по формуле M=k*Ф*I, где k - конструктивный коэффициент эл. машины, Ф - величина магнитного потока, I - ток в фазе. Коэффициент k - зависит только от геометрии машины, магнитный поток, создаваемый индуктором, т.е. постоянными магнитами.
Даже если рассматривать формулы, которые приводите Вы получится, что при постоянном токе можно повышать мощность прямо пропорционально повышая частоту вращения. Момент при этом будет постоянным.
Да, если копать намного глубже (а может так и нужно для построения мат. модели системы), то стоит учесть изменение КПД при изменении частоты вращения, а также при изменении тока в обмотках...

Теперь о результатах, полученных на практике:
Ki, Kd практически не зависят от изменения частоты вращения. Погрешность составляет около 1 % (рассматривал перерегулирование при выходе на заданные значения тока), Kp же меняется прямо-пропорционально от частоты вращения.
Но заметна разница в переходном процессе при выходе на разные значения тока: на малых токах перерегулирование больше. Возможно это вызвано изменением КПД при разных токах, но даже эта разница не влияет существенно на процесс испытаний.

На этой неделе реализуем изменение Kp от частоты вращения и, думаю, введем стенд в эксплуатацию.

Еще раз спасибо Вам за то, что навели на правильную мысль!

Сообщение **Jackson** » 26 янв 2017, 09:54

Sergey-Asimy писал(а): Действующее значение получается меньше, если управлять транзистором в ключевом режиме

Верно. Только мгновенное значение от этого меньше не становится. Это как раз то что я и говорил про измерения. Управляя током в ключевом режиме, Вы вносите THD, от чего приключается много интересного, в том числе и погрешность измерений растёт. Так что совсем не факт что то действующее значение, которое вы мерите, является корректным.

А остальное я не буду комментировать - комментариев дано уже достаточно.

TEB писал(а): Управляя током в ключевом режиме, Вы вносите THD, от чего приключается много интересного, в том числе и погрешность измерений растёт. Так что совсем не факт что то действующее значение, которое вы мерите, является корректным.

Величину тока усредним... и гармоники тока существенно не влияют на величину момента, так как электромеханическая постоянная времени генератора довольно высокая, чтобы эти гармоники переходили в пульсации момента. Момент инерции ротора все это сгладит.

TEB писал(а): А остальное я не буду комментировать - комментариев дано уже достаточно.

Думаю, остановимся на обсуждении двигателя и останемся при своих мнениях.
Я могу лишь сказать, что наши двигатели уже прошли испытания на многих предприятиях и показали свою эффективность.

Сообщение **Jackson** » 27 янв 2017, 09:39

Sergey-Asimy писал(а): Величину тока усредним...

Вот-вот. При высоком уровне THD это не работает. Отсюда и погрешность измерения.

Ладно, это же Ваша установка.

Я бы сделал по-другому.

TEB писал(а): При высоком уровне THD это не работает. Отсюда и погрешность измерения.

В дальнейшем планируется установка датчика момента и стабилизация по нему. Только дорогой этот датчик. Вы, кстати, не знаете не дорогих датчиков момента? Может посоветуете какой?

А датчик крутящего момента не может быть дешевым - тут, во-первых, тензометрия, во-вторых, передача сигнала с ротора датчика на статор по цифровому радиосигналу... Ну посмотрите белорусские датчики серии МА от Тилком - это некая близкая копия HBM T10F.