основание натурального лагорифма

Сообщение **chegevara** » 10 дек 2016, 17:15

Добрый день.Я не знал как сформулировать вопрос в гугле и поэтому надеюсь на вашу помощь. Интересует понимание" без купюр" что такого в основании натурального логогрифа - экспоненте что везде на неё постоянно умножают? спасибо.

Сообщение **rwg** » 10 дек 2016, 18:04

chegevara писал(а): Добрый день.Я не знал как сформулировать вопрос в гугле и поэтому надеюсь на вашу помощь. Интересует понимание" без купюр" что такого в основании натурального логогрифа - экспоненте что везде на неё постоянно умножают? спасибо.

Натуральный логогриф - это мифическое животное, типа дракона, охотится на принцесс. В его основании живёт экспонента - животное типа черепахи. Она его умножает в смысле размножает. А в гугле или учебнике математики за 6 или 7 класс, точно не помню, надо спрашивать "натуральный логарифм".

Про дракона я не сдержался, пошутил. Никогда не думал, что кто-то может не знать про логарифмы, особенно студент АСУшной специальности. Логогриф – это загадка, по условиям которой при отбрасывании в исходном слове одной буквы (нескольких букв) либо добавлении к нему буквы (нескольких) получается новое слово.

Число Непера e=2,718 примечательно тем, что является пределом одного хитрого бесконечного ряда (можете посмотреть в Википедии).
Производная экспоненты с основанием e равна самой этой экспоненте безо всяких коэффициентов (коэффициент равен единице). Это свойство удобно, поэтому и используют именно число Непера в качестве основания. Просто много чудесных совпадений и только.

Сообщение **Ryzhij** » 10 дек 2016, 20:37

"Натуральный", это значит "природный", "естественный". В окружающем нас мире много зависимостей, производная которых повторяет исходную функцию.

Про "лагорифм" и "логогриф" понравилось, напомнило про три стадии деградации инженера.
А если серьезнее - уже ответили раньше. d(e^x))/dx=e^x. Соответственно, и интеграл тоже, плюс-минус начальные условия. С точки зрения автоматического регулирования обычно интересны переходные процессы в системах, описываемых дифференциальными уравнениями, причем решением их в большинстве случаев является показательная функция. Меньше риска потерять коэффициенты при преобразованиях. В тригонометрии тоже можно пользоваться градусами, но обычно для символьных вычислений радианы, выраженные через Пи, удобнее.

Сообщение **izhidkov** » 11 дек 2016, 15:44

А еще e^(i*x)=cos(x)+i*sin(x), что уже смахивает на матан и в уме 99.9% людей не укладывается...

Сообщение **Ryzhij** » 11 дек 2016, 21:41

izhidkov писал(а): А еще e^(i*x)=cos(x)+i*sin(x), что уже смахивает на матан и в уме 99.9% людей не укладывается...

По секрету: комплексные числа не укладываются в головах 100% нормальных людей

ибо не для этого они были придуманы. Не для "укладки", а для работы. Это и есть те самые "рабы на галерах".