Фильтрация аналогового канала

[petr2off]

Добрый день всем.
Тут намедни стал разбираться с S7-1200. Обнаружил, что прикладной уровень бедноват, и решил написать продвинутую обработку аналогового сигнала. И подошел плавным образом к проблеме фильтрации (или сглаживания). Для начала сунулся в сеть, и там на меня вывалилась голимая наука. От обилия интегралов, преобразований фурье, передаточных функций в глазах зарябило. Но идея интегрировать или выполнять преобразование фурье в S7-1200 меня что то не вдохновила. Порывшись я в конечном итоге пришел к следующим алгоритмам:
1) Экспоненциальное сглаживание (по 2-м измерениям) Yi= K*Xi + (1-K)Xi+1 (0 <= K <= 1)
2) Сглаживание по 3-м точкам с использованием весовых коэффициентов Yi=K1*Xi-1+K2*Xi+K3*Xi+1 (K1 = K3 = 0.25, K2 = 0.5)
3) Сглаживание скользящим среднем (сделал по 4-м и 8 точкам)
4) Фильтр МНК 2-го порядка Yi = (K1*Xi-2+K2*Xi-1+K3*Xi+K4*Xi+1+K5*XI+2) /35 (K1 = K5 = -3, K2=K4=12,K3 = 17)

Ну и как то все, может у кого есть в заначке еще что нибуть, без интегралов и Фурье ?

[VaBo]

медианный еще сделайте

[hell_boy]

фильтр Баттерворта. В PCS 7 и 8 есть соответствующие блоки http://plc4good.org.ua/view_post.php?id=260

[LexSL]

медианный еще сделайте

Поддерживаю.
Насчет линейных фильтров в комментариях на хабре в статье фильтр Калмана

Недостаток линейных фильтров — они плохо себя ведут при случайных выбросах. Если GPS вдруг скажет, что машинка находится на Луне, возвращаться на Землю ей придётся долго… Я предпочитаю медианный фильтр, когда это возможно.

[GrayCat]

Где-то в теории доказывается, что при условии некоррелированного с сигналом белого шума, именно скользящее среднее является наиболее оптимальным вариантом по соотношению "порча полезного сигнала" / "подавление шума". Бонус: очень высокое подавление частоты 1/tau и её гармоник. Так что если брать окно среднего кратно 20 мсек, то будет хорошо убираться наводка 50 Гц.

Лично я часто применяю вариант "Фигурист": все выборки складываются в буфер, на каждом пересчёте проходится весь буфер и откидываются максимальное и минимальное значения на данный момент, а уже оставшиеся -- усредняются. Это даёт хорошее подавление одиночных "иголок".

[Valerich]

Я больше практик, чем теоретик, потому изложу так. На пастеризационной установке технологи требовали точности поддержания температуры ±0,1°С. В то-же время дискретность измерения тоже была 0,1. Поэтому все ухищрения с подбором параметров ПИД были напрасны. Помог следующий прием: умножение измеренного значения на 10, и сглаживание скользящим окном 10ти измерений с шириной окна 2-3 сек. Соответственно дискретность измеренного значения стала 0,01 и ступенчатые броски ±0,1°С превратились в плавные изменения периодом с величину окна. И графики температуры превратились в практически ровные ±0,1°С кривые без выбросов.

[VaBo]

Можно вообще проинтегрировать за все время пастеризации - получится абсолютно ровная прямая, СЭС будет в восторге.
А требование технологов такой точности - это вообще

[Looker]

С Симатиками не знаком, но если в них есть команды работы с "очередью" - "загрузка-выгрузка", тогда очень легко сделать скользящее среднее. Даже в старом SLC-5 (Allen Bradley) такие команды есть, делается без увеличения времени скана независимо от количества точек усреднения (нет обработки всего массива данных).

PS. Код для AB готов привести (LD несколько строк), сейчас не смог найти. Если кому нужно, сообщите - поищу тщательнее и выложу.

Нашел код (MicroLogix 1500), скользящее среднее по 20 значениям:

[fl4shback]

А получилось у кого-нибудь реализовать фильтр Калмана под 1500м?
ЗЫ: нашёл на Хабре статью об этой функции с привидением кода для матлабовского симулинка, но сломал себе всю голову как же реализовать рандомайзер с динамически изменяющимся диапазоном случайных значений, который лежит внутри цикла. В матлабе это готовая функция, а что как её написать под SCL соображалки не хватает

Код: Выделить всё

for t=1:(N-1)
  x(t+1)=x(t)+a*t+normrnd(0,sigmaPsi); 
   z(t+1)=x(t+1)+normrnd(0,sigmaEta);	
end;	

for t=1:(N-1)
  eOpt(t+1)=sqrt((sigmaEta^2)*(eOpt(t)^2+sigmaPsi^2)/(sigmaEta^2+eOpt(t)^2+sigmaPsi^2))
  K(t+1)=(eOpt(t+1))^2/sigmaEta^2
 xOpt(t+1)=(xOpt(t)+a*t)*(1-K(t+1))+K(t+1)*z(t+1)
end;

Собсна, "normrnd" - готовая матлабовская функция рандома для диапазона. а sigmaEta, sigmaPsi - переменные отвечающие за инерционность и ускорение характеристики измеряемого сигнала.
Мб будут у кого какие-нибудь мысли?

[keysansa]

А получилось у кого-нибудь реализовать фильтр Калмана под 1500м?

Я на ST его делал, для B&R, но мне он не подошел (для тех задач - слишком сложный подбор коэффициентов). Хотя код остался. Надо?

[fl4shback]

А получилось у кого-нибудь реализовать фильтр Калмана под 1500м?

Я на ST его делал, для B&R, но мне он не подошел (для тех задач - слишком сложный подбор коэффициентов). Хотя код остался. Надо?

Было бы здорово :) всё ещё не опустил рук его реализовать..
Перешлёте в личку или выложите тут?

[keysansa]

Перешлёте в личку или выложите тут?
Вернуться к началу

Алгоритм публичный, реализация не коммерческая. Тут - лучший вариант. Ушел искать.

Отправлено спустя 16 минут 27 секунд:
Вроде вот (2012 год, похоже по времени):

[+]

TYPE
exTZCalmanData : STRUCT (*Параметры для фильтра Калмана*)
P0 : REAL := 0.0; (*predicted covariance*)
H : REAL := 1.0; (*factor of measured value to real value*)
Covariance : REAL := 0.1;
Q : REAL := 2.0; (*measurement noise*)
State : REAL := 0.0;
pR : REAL := 15.0; (*environment noise*)
F : REAL := 1.0; (*factor of real value to previous real value*)
X0 : REAL := 0.0; (*predicted state*)
END_STRUCT;
END_TYPE


FUNCTION exTZCalmanFilter : REAL (*Фильтр Калмана (функция стабилизации показаний)*)
VAR_INPUT
Data : REAL;
END_VAR
VAR_IN_OUT
P : exTZCalmanData;
END_VAR
VAR
K : REAL;
END_VAR
END_FUNCTION


(***********************************************************************************
* Фильтр Калмана для стабилизации показаний (см. http://habrahabr.ru/post/140274/)
*
***********************************************************************************)
FUNCTION exTZCalmanFilter
P.X0 := P.F * P.State;
P.P0 := P.F * P.Covariance * P.F + P.Q;

(* measurement update - correction *)
K := P.H * P.P0/ChkDiv(P.H * P.P0 * P.H + P.pR);
P.State := P.X0 + K * (Data - P.H * P.X0);
exTZCalmanFilter := P.State;
P.Covariance := (1 - K * P.H)* P.P0;
END_FUNCTION

Отправлено спустя 48 минут 15 секунд:

Помог следующий прием: умножение измеренного значения на 10, и сглаживание скользящим окном 10ти измерений с шириной окна 2-3 сек. Соответственно дискретность измеренного значения стала 0,01

Это не измеренное, а усредненное значение у вас 0.01. Но по факту, меньше, так как округление все-равно будет. Для операций с 0.1 измеренного - надо, что бы среднее было 0.001. И округлять перед присвоением учетному значению.

Отправлено спустя 8 минут 14 секунд:

Вроде вот (2012 год, похоже по времени):

Посмотрел на код, нашел нестыковку. Функция CheckDiv - проверяет делитель. Если он =0, возвращает 1.

[fl4shback]

Алгоритм публичный, реализация не коммерческая. Тут - лучший вариант. Ушел искать.

Спасибо огромное! Буду тестить :)

[ITop]

В современных модулях аналоговых входов как правило уже есть фильтрация, причём она сделана на уровне микросхемы АЦП.
Ну и всегда нужно помнить про задержку, вносимую фильтром, тем больше, чем более он агрессивный.

[servo85]

В современных модулях аналоговых входов как правило уже есть фильтрация, причём она сделана на уровне микросхемы АЦП

Может все же на уровне операционной системы?

[ITop]

Может все же на уровне операционной системы?

Ну вот производитель так пишет - я выделил красным:

NotchFilter.png

[Jackson]

Может все же на уровне операционной системы?

А вот и не подерётесь!
Фильтрация делается аппаратно, но управление ей - из операционной системы
И это неважно вообще. Важно что не в прикладной программе.

[Looker]

Может все же на уровне операционной системы?

А вот и не подерётесь!Фильтрация делается аппаратно, но управление ей - из операционной системы И это неважно вообще. Важно что не в прикладной программе.

Драться не зачем!
Для servo85: в 1756-IF* фильтрация на уровне модуля, масштабирование в инженерные единицы - аналогично. Из прикладной программы настройки можно менять, но нужно иметь информацию о модуле для команд GSV и SSV (дефицит, найти и скачать - не реально).
Из опыта, 30+ лет назад: модуль 1771-VHSC (Very High Speed Counter) для PLC-5. Процессор в режиме Stop, а модуль продолжает отслеживать вращение инкрементального енкодера и при этом включает и выключает собственные дискретные выходы, как ему было задано.

[keysansa]

причём она сделана на уровне микросхемы АЦП.

На DSP. АЦП не умеет.

Отправлено спустя 17 минут 28 секунд:

Процессор в режиме Stop, а модуль продолжает отслеживать вращение инкрементального енкодера и при этом включает и выключает собственные дискретные выходы, как ему было задано.

Обеспечение безопасной работы установки. Такое же - процессор в стопе, а реле все равно регулируют наполнение бака расходной и приемной емкости.

[Jackson]

На DSP. АЦП не умеет.

В общем, аппаратно, а что там - уже не столь важно.

Обеспечение безопасной работы установки.

Да, у нас тоже есть контроллеры с таким. Питание всего контроллера можно обрубить, но если остаётся питание на определённом модуле - он продолжает работать и выполнять все положенные ему защиты.